При многократном подбрасывании монет вероятность определённых исходов становится ближе к статистической норме, потому что по мере увеличения количества испытаний вероятность достижения определённого количества успехов распределяется более равномерно вокруг среднего значения, что приводит к более нормальному распределению. 1

Это следует из закона больших чисел: при достаточно большом количестве элементов в выборке среднее арифметическое этой выборки будет близко к математическому ожиданию. 2