При делении целого числа на 9 получается периодическая десятичная дробь, потому что на каждом этапе вычислений получается один и тот же остаток, а в частном — одна и та же цифра. 5

Это происходит из-за того, что при делении столбиком один и тот же набор цифр повторяется, и процесс не имеет конца. 25