Правильное написание — «предыюньский», потому что корень начинается с гласной «и», а приставка заканчивается на согласный, по правилу в таком случае вместо «и» пишется «ы». 45

Исключение составляют слова с иноязычными приставками дез-, контр-, пост-, супер-, транс-, пан-, после которых сохраняется начальная «и» 235.