Почему полином Жегалкина считается важным инструментом в алгебре логики?

Полином Жегалкина считается важным инструментом в алгебре логики, потому что позволяет представлять булевы функции в алгебраической форме. libeldoc.bsuir.by

Некоторые преимущества такого представления:

• Облегчение анализа сложности функций. libeldoc.bsuir.by Это представление способствует более эффективному синтезу логических схем. libeldoc.bsuir.by
• Возможность выполнения преобразований подобно преобразованиям в классической алгебре. momathcollege.ucoz.org При этом в полиномах Жегалкина отсутствуют степени и коэффициенты, отличные от 0 и 1. momathcollege.ucoz.org
• Единственность представления. ru.ruwiki.ru Существует теорема Жегалкина, которая утверждает, что всякую булеву функцию можно представить в виде полинома Жегалкина единственным образом. ru.ruwiki.ru

Полином Жегалкина нашёл широкое применение в различных областях, от криптографии до теории сложности алгоритмов. libeldoc.bsuir.by