Извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя, потому что любое число, умноженное само на себя, является положительным числом (или нулём). 1 Поэтому путём возведения в квадрат нельзя получить отрицательное число. 1 А поскольку квадратные корни отменяют возведение в квадрат, отрицательные числа не могут иметь квадратных корней. 1

Однако квадратный корень из отрицательных чисел используется в научных и продвинутых математических вычислениях и представлен буквой i, что означает «мнимое число». 1

Также корень из отрицательного числа не будет числом вещественным, поэтому его нельзя представить в привычном виде. 3 Для представления таких результатов в математике придумали абстрактную систему комплексных чисел. 3

Таким образом, извлечение квадратного корня из отрицательного числа возможно, но результат будет лежать в поле комплексных чисел. 3