Почему некоторые задачи эффективнее решать через дискриминант, а не через теорему Виета?

Некоторые задачи эффективнее решать через дискриминант, а не через теорему Виета, потому что дискриминант гарантирует нахождение всех корней уравнения и позволяет быстро определить их число. otvet.mail.ru

Теорема Виета основана на подборе и удобна только в простых случаях, когда корни целые и не очень большие. otvet.mail.ru Есть ситуации, в которых теорема Виета не работает или работает плохо: otvet.mail.ru

• Корни иррациональные. otvet.mail.ru Например, уравнение x² - x - 1 = 0. otvet.mail.ru С помощью теоремы Виета отыскать такие корни практически невозможно. otvet.mail.ru
• Корней нет. otvet.mail.ru Например, уравнение x² - x + 1 = 0. otvet.mail.ru Теорема Виета здесь неприменима, так как не существует таких действительных чисел, что их сумма равна 1 и произведение равно 1. otvet.mail.ru
• Корни и коэффициенты очень большие. otvet.mail.ru Например, уравнение x² - 1513x + 525852 = 0. otvet.mail.ru Найти корни с помощью теоремы Виета затруднительно. otvet.mail.ru

Кроме того, при работе с большими коэффициентами решение через сокращённый дискриминант уменьшает вероятность вычислительной ошибки. maximumtest.ru