Некоторые причины, по которым квадратичные функции могут не иметь решений в рамках определённых неравенств:
- Отсутствие корней у левой части неравенства. dzen.ru Если левая часть не имеет корней, то неравенство либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений. dzen.ru
- Парабола не пересекает ось Х. youclever.org Если парабола не пересекает ось Х и её ветви направлены вверх, функция при всех значениях Х принимает лишь положительные значения. youclever.org Если парабола не пересекает ось Х и её ветви направлены вниз — лишь отрицательные. youclever.org
Например, если у функции нет корней, то парабола не пересекает числовую прямую и располагается выше оси, что означает, что неравенство не имеет решений. dzen.ru