Почему некоторые числа при вычитании дают кратные девяти результаты?

Результат вычитания числа и суммы его цифр, кратный 9, возникает из-за свойства цифрового корня. inf.1sept.ru

Суть свойства: сумма цифр любого числа всегда сравнима по модулю 9 с самим числом, так как 9 — наибольшая из цифр в десятичной системе счисления. inf.1sept.ru

Объяснение: представим большее число как некоторое кратное девяти, к которому прибавлен цифровой корень (остаток при делении числа на 9). inf.1sept.ru Меньшее число состоит из меньшего кратного 9, к которому прибавлен тот же самый цифровой корень. inf.1sept.ru При вычитании из большего числа меньшего одинаковые цифровые корни взаимно уничтожаются и остаётся число, кратное 9. inf.1sept.ru

Пример: 457 − (4 + 5 + 7) = 441, число, кратное 9. math.wikireading.ru