Почему некоторые четырехзначные числа кратны 11?

Некоторые четырёхзначные числа кратны 11, потому что сумма цифр, занимающих чётные места, равна сумме цифр, занимающих нечётные места, либо разность этих сумм делится на 11. foxford.ru ege-study.ru

Например, число 105787 делится на 11, так как сумма 1 + 5 + 8 = 14 равна сумме 0 + 7 + 7 = 14. foxford.ru

Также существует другой признак делимости на 11, удобный для не очень длинных чисел. nsportal.ru Испытуемое число разбивают справа налево на грани по две цифры в каждой и складывают эти грани. nsportal.ru Если полученная сумма делится без остатка на 11, то и испытуемое число кратно 11, в противном случае — нет. nsportal.ru