Эйлеров путь не существует в графе с нечётным числом вершин больше двух. 1 Это объясняется тем, что любой эйлеров путь входит или покидает каждую вершину чётное число раз, кроме, возможно, двух своих концов. 1

Эйлеров путь в графе существует только тогда, когда граф связный и содержит не более двух вершин нечётной степени. 2