Вопросы к Поиску с Алисой
Не найдено информации о том, почему «наспех» считается сложным наречием с точки зрения современной грамматики.
Однако известно, что «наспех» — это наречие, которое обозначает признак действия и отвечает на вопрос «как?». www.bolshoyvopros.ru sinonim.org
Также есть сведения о морфемном составе слова: «на-спех» — приставка/корень, где «на» — приставка, а «спех» — корень. www.bolshoyvopros.ru ru.wiktionary.org