Множество рациональных чисел считается неполным, потому что в нём есть пробелы — наборы чисел, у которых нет максимального или минимального элемента. 2

Например, со времён древних греков известно о существовании чисел, не представимых в виде дроби: например, √2 не является рациональным числом. 13

Недостаточность рациональных чисел для выражения всех величин привела в дальнейшем к понятию вещественного числа. 13