Почему метод подбора корней не всегда позволяет решить логарифмическое уравнение?

Метод подбора корней не всегда позволяет решить логарифмическое уравнение, потому что в процессе решения могут возникать ситуации, когда теряются корни или появляются лишние. lpi.sfu-kras.ru

Некоторые причины:

• Потеря корней. lpi.sfu-kras.ru Это происходит, когда обе части уравнения делят на выражение, которое содержит неизвестное. lpi.sfu-kras.ru Могут быть потеряны корни, которые данное выражение обращает в ноль. lpi.sfu-kras.ru Также потеря корней возможна, если в процессе решения выполняются нетождественные преобразования, которые приводят к уменьшению области допустимых значений неизвестного. lpi.sfu-kras.ru
• Появление лишних корней. lpi.sfu-kras.ru Это случается, когда обе части дробного уравнения либо умножают, либо сокращают на выражение, содержащее неизвестную величину. lpi.sfu-kras.ru

Чтобы избежать ошибок, после получения корней необходимо подставить их в уравнение и убедиться, что они не являются посторонними. 100urokov.ru