Подстановка значений в математических выражениях используется для решения уравнений и упрощения сложных выражений. 2

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки (при переменных x и y): 3

1. Выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. 3
2. Подставить полученное выражение на место этой переменной в другое уравнение системы. 3
3. Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. 3
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 3
5. Записать ответ. 3 Обычно его записывают в виде пар значений (x; y). 3

Пример решения системы уравнений: 3

• x − y = 4, x + 2y = 10. 3
• Выразим x из первого уравнения: x − y = 4, x = 4 + y. 3
• Подставим получившееся выражение во второе уравнение вместо x: x + 2y = 10, 4 + y + 2y = 10. 3
• Решим второе уравнение относительно переменной y: 4 + y + 2y = 10, 4 + 3y = 10, 3y = 6, y = 2. 3
• Полученное значение подставим в первое уравнение вместо y и решим уравнение: x − y = 4, x − 2 = 4, x = 4 + 2, x = 6. 3
• Ответ: (6; 2). 3