Почему матрица Гессе считается важным инструментом в оптимизации?

Матрица Гессе считается важным инструментом в оптимизации, потому что она использует информацию о второй производной функции (кривизне). habr.com

Некоторые преимущества использования матрицы Гессе:

• Обеспечение более быстрой сходимости. habr.com Это происходит за счёт лучшего определения направления шага. habr.com
• Помощь в нахождении минимума функции. blog.deepschool.ru Если в стационарной точке матрица Гессе положительно определена, то эта точка является строгим локальным минимизатором. habr.com
• Использование в алгоритмах оптимизации. blog.deepschool.ru ru.wikipedia.org Некоторые из них применяют матрицу Гессе или её приближения для достижения лучших локальных минимумов. blog.deepschool.ru

Однако полное вычисление матрицы Гессе может быть затруднительно, поэтому разработаны алгоритмы, основанные на приближённых выражениях для матрицы Гессе. ru.wikipedia.org