Логарифмы с отрицательным основанием не используются в математике, потому что некорректно определять возведение отрицательного числа в дробную степень. 1 Например, логарифм 8 с основанием -2 не определён, так как -2 в любой степени не даст 8. 4

Поэтому считается, что основание логарифма должно быть больше нуля, чтобы его можно было определить для всех положительных чисел. 4

Однако это касается вычислений в действительных числах. 3 Если рассматривать комплексные числа, то отрицательные основания возможны, но это уже не школьная математика. 3

Также стоит отметить, что при работе с комплексными числами можно извлекать корень из отрицательных чисел, поэтому в этом случае отрицательные основания допустимы. 3