Почему квадрат корня из 2 считается одной из важнейших констант в математике?

Квадратный корень из 2 считается важным числом в математике по нескольким причинам:

• Историческое значение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Вероятно, это было первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Квадратный корень из 2 иногда называют постоянной Пифагора, так как именно пифагорейцы доказали его иррациональность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Геометрическое представление. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org Квадратный корень из 2 равен длине диагонали квадрата со стороной 1, это следует из теоремы Пифагора. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org
• Свойства и применение. dzen.ru Число √2 обладает рядом интересных свойств, связывающих его с другими математическими объектами. dzen.ru Например, оно участвует в формулах тригонометрии, появляется при построении серебряного сечения и связано с фундаментальной константой π. dzen.ru
• Практическое использование. dzen.ru Например, квадратный корень из 2 образует соотношение диафрагм в фотообъективах, что означает, что отношение площадей между двумя последовательными диафрагмами равно 2. en.wikipedia.org