Почему компактные пространства в топологии напоминают конечные множества?

Компактные пространства в топологии напоминают конечные множества, потому что в любом покрытии компактного пространства открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Компактное пространство — это определённый тип топологических пространств, который обобщает свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru