Почему интуиционистская логика отвергает закон исключенного третьего?

Интуиционистская логика отвергает закон исключённого третьего, потому что считает его неприменимым в рассуждениях о бесконечных множествах. 23

В случае с конечными множествами можно решить, все ли входящие в них объекты обладают некоторым свойством, проверив их один за другим. 2 Но для бесконечных множеств такая проверка невозможна. 2

Кроме того, интуиционисты отвергают закон исключённого третьего, поскольку для него не находится интуитивного обоснования. 3

Интуиционистская логика полагается на возможность проверки всякого истинного утверждения: утверждение считается истинным, только если в этом можно убедиться непосредственно, построив его доказательство. 4