Как закон двойного отрицания применяется в классической и интуиционистской логике?

В классической логике закон двойного отрицания применяется как принцип, согласно которому «если неверно, что неверно А, то А верно». ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В традиционной содержательной математике он служит логическим основанием для проведения доказательств от противного. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В интуиционистской логике выводится лишь закон введения двойного отрицания, закон снятия же не выводится. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для отрицания правило снятия двойного отрицания ослабляется до правила «Из лжи следует всё, что угодно». {6-host} В результате ослабляются возможности косвенного вывода — косвенно можно опровергать, но, вообще говоря, нельзя доказывать положительные суждения от противного. {6-host}

Таким образом, в классической логике закон двойного отрицания используется для прямых выводов, а в интуиционистской — для ослабления правила снятия двойного отрицания. {6-host}