Форма gotten используется только в американском английском, потому что американцы предпочитают её третьей форме глагола got, за исключением тех случаев, когда to get означает «иметь» или «обладать». 3
Gotten — причастие прошедшего времени, которое используется в американском английском только тогда, когда глагол get стоит в настоящем совершённом времени и имеет значение «становиться», «достигать» или «приобретать». 1