Две прямые, перпендикулярные третьей, могут считаться параллельными, потому что они не пересекаются. 13

Доказательство проводят методом от противного: предполагают, что две прямые, перпендикулярные третьей, не параллельны и пересекаются. 2 Тогда между точками пересечения образуется треугольник, у которого два угла будут прямыми (что следует из условия перпендикулярности прямых третьей). 2

Однако сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. 12 Два угла по 90 градусов уже дают в сумме 180 градусов, и такой треугольник не может существовать. 1 Отсюда вывод: такие прямые не пересекаются, то есть параллельны. 1