Почему для нахождения общего кратного используется именно НОД чисел?

НОД используется для нахождения общего кратного, потому что с помощью значения НОД двух чисел можно найти наименьшее общее кратное (НОК). blog.skillfactory.ru

НОК двух чисел — это наименьшее число, которое можно поделить на каждое из этих чисел без остатка. maximumtest.ru При поиске НОК имеет смысл выделить НОД, так как затем НОК легко находится как НОД, умноженный на все множители в обоих числах, не вошедших в НОД. otvet.mail.ru

Например, если взять числа 12 и 18, то НОД (12, 18) равен 6, а НОК (12, 18) — 36. otvet.mail.ru blog.skillfactory.ru