Почему для делимости числа на 18 нужно, чтобы оно делилось на 2 и 9?

Число делится на 18, если оно одновременно делится на 2 и на 9, потому что 2 и 9 — взаимно простые множители числа 18. moluch.ru

Это следует из общего признака делимости на составное число: чтобы число делилось на составное число, нужно проверить его делимость на взаимно простые множители этого числа. moluch.ru

Например, число 414 делится на 18, так как последняя цифра 4 чётная (делится на 2), а сумма цифр (4 + 1 + 4 = 9) делится на 9 (признак делимости на 9). school-science.ru