Длина вектора в треугольнике зависит от его угла, потому что для её нахождения можно использовать теорему косинусов. 12 Согласно ей, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 2

Чтобы применить теорему, необходимо знать длины двух других векторов и угол между ними. 2 При этом чем больше угол между векторами, тем меньше согласованности, а значит, скалярное произведение будет уменьшаться с ростом угла. 2

Таким образом, длина вектора зависит от угла между ним и другими векторами, так как при использовании теоремы косинусов учитываются и эти параметры. 2

Например, если угол между векторами острый, то скалярное произведение будет положительным числом, так как косинус острого угла — положительное число. 5 Если угол между векторами тупой, то скалярное произведение будет отрицательным, так как косинус тупого угла — отрицательное число. 5