Дисперсия непрерывной случайной величины определяется через интеграл, потому что для непрерывных распределений для нахождения числовых характеристик, в том числе дисперсии, используются интегралы. 3

Если дана функция плотности непрерывной случайной величины, то она непосредственно входит в подынтегральное выражение. 1 Если дана функция распределения вероятностей, то, дифференцируя её, нужно найти функцию плотности. 1