Основные различия между производной и интегралом в математическом анализе заключаются в масштабе описания. 5

Производная показывает, как быстро меняется функция в конкретной точке. 5 Это локальное понятие, которое описывает поведение функции в малой окрестности точки. 5

Интеграл позволяет изучать глобальные свойства функции. 5 Он описывает площадь под кривой графика функции на определённом интервале. 5 Другими словами, интеграл «суммирует» значения функции на всём интервале, давая общее представление о её поведении. 5

Таким образом, производная фокусируется на мгновенных изменениях в конкретной точке, в то время как интеграл рассматривает суммарное воздействие функции на всём интервале. 5

Кроме того, производные являются обратной операцией интегралов, что означает, что они «отменяют» друг друга. 2