Дифференцируемость функции не является необходимым условием её непрерывности, потому что обратное утверждение несправедливо: функция, обладающая свойством непрерывности в некоторой точке, не обязательно дифференцируема в этой точке. 4

Например, функция y=|x| непрерывна в точке x=0, но не дифференцируема в этой точке. 3