Почему число осей симметрии у куба равно 13?

У куба 13 осей симметрии, потому что есть оси, проходящие через разные точки фигуры: math.stackexchange.com videouroki.net

1. Средние точки двух противоположных рёбер. math.stackexchange.com videouroki.net Так как у куба 12 рёбер, то таких осей 12 : 2 = 6. math.stackexchange.com videouroki.net
2. Две противоположные вершины. math.stackexchange.com videouroki.net Поскольку куб имеет 8 вершин, то 8 : 2 = 4 оси этого типа. math.stackexchange.com videouroki.net
3. Центры двух противоположных граней. math.stackexchange.com videouroki.net Так как куб имеет 6 граней, то 6 : 2 = 3 оси этого типа. math.stackexchange.com videouroki.net

Таким образом, общее количество осей симметрии равно сумме чисел, полученных для каждого из перечисленных типов: 6 + 4 + 3 = 13. math.stackexchange.com videouroki.net