Почему число 41 считается необычным в математических исследованиях?

Число 41 считается необычным в математических исследованиях по нескольким причинам:

• Представление в виде суммы квадратов. ru.wikipedia.org 41 — наименьшее число, которое можно выразить как сумму квадратов двух натуральных чисел и одновременно как сумму квадратов трёх натуральных чисел, где все пять указанных чисел различны. ru.wikipedia.org
• Уникальные свойства делимости. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai Например, если пятизначное число делится на 41, то при любой круговой перестановке его цифр эта делимость сохраняется. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai
• Особые свойства простоты. ru.wikipedia.org www.astromeridian.ru 41 — 13-е простое число, близнец простого числа 43, отличается на шесть от простого числа 47. ru.wikipedia.org
• Уникальные свойства суммы. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai 41 равно сумме всех положительных делителей чисел от 1 до 7, а также представимо в виде суммы трёх последовательных простых чисел: 41 = 11 + 13 + 17. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai
• Особые значения теоретико-числовых функций. ru.wikipedia.org Например, значение функции Эйлера для 41 — 40, пи-функции — 13, τ-функции (количество натуральных делителей) — 2, σ-функции (сумма натуральных делителей) — 42 (41 — недостаточное число). ru.wikipedia.org