Почему число 101 является важным в задачах на делимость?

Число 101 является важным в задачах на делимость, потому что существует специальный признак делимости на 101. 13 Он позволяет определить, является ли число кратным 101 без необходимости выполнять фактическое деление. 2

Согласно этому признаку, число делится на 101, если модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по две цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «-», делится на 101. 35

Например, число 590547 делится на 101, так как 59–05+47=101 делится на 101. 1