Почему число 101 является особым при сложении чисел от 1 до 100?

Число 101 не является особым, но при сложении чисел от 1 до 100 используется закономерность, в которой сумма чисел в парах, расположенных с противоположных концов, равна 101. uchi.ru media.dar.university

Например: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 и так далее. uchi.ru

Эта закономерность позволила Карлу Гауссу быстро найти сумму всех чисел от 1 до 100: он заметил, что таких пар 50, и осталось умножить 101 на 50, получив ответ — 5050. uchi.ru media.dar.university