Почему алгоритм решения пятнашек считается классическим примером теории перестановки?

Игра «Пятнашки» считается классическим примером теории перестановки, потому что разрешимость головоломки связана с чётностью перестановок. otvet.mail.ru

Перестановка в математике — это последовательность чисел, в которой если поменять местами пару чисел, то большее число окажется перед меньшим. kiosk.beeline.uz Перестановку называют чётной, если количество «неправильных пар» (инверсий) равняется чётному числу, и нечётной в другом случае. kiosk.beeline.uz

В «Пятнашках» каждый ход представляет собой чётную перестановку, поэтому не меняет чётности текущей. otvet.mail.ru Это значит, что игра разрешима только из чётной перестановки. otvet.mail.ru При этом ровно половину начальных положений головоломки невозможно привести к решению. ru.wikipedia.org