Недавно услышал следующее определение трансцендентного числа: Трансцендентное число - это не корень никакого уравнения.” Как это можно понять, и где это применяется?

Определение трансцендентного числа как «не корня никакого уравнения» можно понять так: это число, которое не получится подставить вместо переменной в уравнение так, чтобы результаты совпали. yandex.ru

Применение этого определения заключается в том, что если доказать, что какое-то число трансцендентное, и потом увидеть уравнение с этим числом, то можно сказать, что это уравнение не имеет решения. yandex.ru Например, так была доказана неразрешимость теоремы квадратуры круга, когда Линдеман доказал трансцендентность числа π. yandex.ru

Некоторые примеры трансцендентных чисел: число π, число e, десятичный логарифм любого натурального числа, кроме 10 в степени n, синус, косинус и тангенс любого ненулевого алгебраического числа. dzen.ru ru.wikipedia.org