Один из способов нахождения квадратного корня из 3600 без калькулятора — метод оценки: 1

1. Выяснить диапазон, в котором лежит исходный корень (например, 100, 400, 900, 1600, 2500, 3600). 1
2. По последней цифре определить, на какую цифру заканчивается искомое число. 1
3. Возвести в квадрат предполагаемые числа и определить из них искомое число. 1

Ещё один способ — метод деления. 3 Есть ряд чисел, которые называются полным квадратом (4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100). 3 Это целые числа, которые делятся на некоторое число так, что в результате получается число, совпадающее с делителем. 3 Найти эти корни можно с помощью деления. 3

Также для извлечения квадратного корня из многоцифрового целого числа можно разбить его справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). 4

Выбор метода зависит от личных предпочтений и удобства вычислений.