Принципы деления четырёхзначных чисел на 45 основаны на том, что число должно делиться одновременно на 5 и на 9. 12

Для проверки на делимость на 5 нужно обратить внимание на окончание числа: оно должно оканчиваться на 5 или 0. 2Для проверки на делимость на 9 нужно проверить сумму цифр числа: она тоже должна делиться на 9. 2

Например, чтобы число делилось на 45, если две средние цифры у него 97, то можно найти числа вида х97y. 4 Если число делится на 45, значит, оно делится и на 5. 4 Значит, y — это либо 0, либо 5. 4 Значит, поиск сужается до чисел х970 и x975. 4 Далее нужно проверить, делится ли число на 9: сумма цифр должна делиться на 9. 4 В данном случае таких чисел всего два — 2970 и 6975. 4