Каковы практические применения дробной производной в современных исследованиях?

Некоторые практические применения дробной производной в современных исследованиях:

• Математическое моделирование динамических откликов сложно структурированных физических сред. amursu.ru Дробная производная по времени используется для формализации эффектов памяти в физической системе, а производная дробного порядка по координате — для описания течения процессов в объектах со сложной структурой и многофазным составом. amursu.ru
• Исследование аномальных диффузионных процессов. keldysh.ru Такие процессы характеризуются сильной пространственной нелокальностью и наличием эффекта памяти. keldysh.ru
• Изучение свойств вязкоупругих материалов. keldysh.ru Например, в волокнистых полимерах механическое напряжение может быть представлено в виде дробной производной Римана — Лиувилля от деформации, причём дробный показатель определяется реальными физическими свойствами этих материалов. keldysh.ru
• Моделирование распространения вредоносного ПО в сетях. boundaryvalueproblems.springeropen.com Использование дробных производных и случайных составляющих позволяет провести более точный и обширный анализ моделирования, который учитывает изменчивость результатов, динамику эффекта памяти и будущие ожидания в отношении динамики распространения. boundaryvalueproblems.springeropen.com
• Описание фрактальных сред. xn--d1ailn.xn--p1ai В таких средах физические величины начинают изменяться медленнее первой производной, и учесть этот эффект можно только в интегрально-дифференциальном уравнении, содержащем производную по времени дробного порядка. xn--d1ailn.xn--p1ai