Некоторые особенности построения и решения задач с выпуклыми четырёхугольниками в геометрии:

• Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. 12
• Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на части так, что произведения площадей треугольников, прилегающих к противоположным сторонам четырёхугольника, равны. 25
• Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, площадь которого равна половине площади данного четырёхугольника. 25
• Если у выпуклого четырёхугольника диагонали взаимно перпендикулярны, то суммы квадратов противоположных сторон этого четырёхугольника равны. 1