Основные свойства и признаки обратимости функции:

1. Функция принимает каждое своё значение в единственной точке области определения. 12 То есть разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции. 4
2. Если функция определена и возрастает (или убывает) на промежутке X и областью её значений является промежуток Y, то у неё существует обратная функция. 12 При этом обратная функция определена и возрастает (или убывает) на X. 1
3. Если функция задана формулой, то для нахождения обратной к ней функции нужно решить уравнение f(x) = y относительно x, а потом поменять местами x и y. 12
4. Если уравнение f(x) = y имеет более одного корня, то функции, обратной функции y = f(x), не существует. 12
5. Графики обратных функций симметричны относительно прямой y = x. 12