Каковы основные свойства булеанов в математике и информатике?

Возможно, имелись в виду свойства булевой алгебры и логического типа данных (boolean) в информатике. www.geeksforgeeks.org ru.wikipedia.org

Некоторые свойства булевой алгебры:

• Переменные в булевой алгебре являются двоичными и могут принимать только значения 0 или 1. www.geeksforgeeks.org
• Логическое сложение — фундаментальная операция, которая похожа на операцию «ИЛИ». www.geeksforgeeks.org Результат принимает значение true, если один или несколько литералов имеют значение true, и false, если все литералы имеют значение false. www.geeksforgeeks.org
• Логическое умножение — одна из фундаментальных операций, которая похожа на операцию «И». www.geeksforgeeks.org Результат принимает значение true только в том случае, если все литералы имеют значение true, в противном случае — false. www.geeksforgeeks.org
• Идемпотентный закон — переменная остаётся неизменной, когда она связана сама с собой. www.geeksforgeeks.org
• Дополняющий закон — если дополнение добавляется к переменной, это даёт единицу, если переменную умножить на её дополнение, это приводит к «0». www.geeksforgeeks.org
• Закон двойного отрицания — переменная с двумя отрицаниями, её символ отменяется и получается исходная переменная. www.geeksforgeeks.org
• Коммутативный закон — порядок переменных не имеет значения. www.geeksforgeeks.org
• Ассоциативный закон — порядок выполнения операций не имеет значения, если приоритет переменных одинаков. www.geeksforgeeks.org

Некоторые свойства логического типа данных (boolean) в информатике:

• Может принимать только два значения: true (истина) и false (ложь). otus.ru ru.wikipedia.org
• Поддерживается почти всеми языками программирования. otus.ru
• Используется для обозначения параметров «да» и «нет» относительно результата сравнения чисел в более сложных командах и операциях. otus.ru ru.wikipedia.org
• Помогает в создании условий для циклов, условных конструкций и проверок. sky.pro
• Используется для управления потоком выполнения программы, представления результатов сравнений и логических условий. sky.pro