Каковы основные принципы работы с вписанными и описанными телами в геометрии?

Некоторые основные принципы работы с вписанными и описанными телами в геометрии:

Вписанные фигуры находятся внутри другой фигуры так, что все их стороны касаются границ внешней фигуры. edu4cash.ru Пример вписанной фигуры — окружность, вписанная в многоугольник, при этом все вершины многоугольника касаются окружности. edu4cash.ru Некоторые свойства вписанных фигур:

• Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле, зависящей от площади многоугольника и его полупериметра. edu4cash.ru
• Для правильных многоугольников радиус вписанной окружности также можно выразить через длину стороны и количество сторон. edu4cash.ru
• Не каждая фигура может быть вписана в другую. edu4cash.ru Например, окружность можно вписать в ромб, квадрат, некоторые трапеции, но нельзя в параллелограмм и прямоугольник. skysmart.ru

Описанные фигуры окружают другую фигуру так, что все их вершины касаются границ внешней фигуры. edu4cash.ru Пример описанной фигуры — окружность, описанная вокруг многоугольника, которая касается всех его вершин. edu4cash.ru Некоторые свойства описанных фигур:

• Радиус описанной окружности можно вычислить по формуле, зависящей от длины сторон многоугольника и углов между ними. edu4cash.ru
• Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, лежит внутри треугольника, около прямоугольного треугольника — лежит на середине его гипотенузы, около тупоугольного треугольника — лежит вне треугольника. skysmart.ru
• Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность. examer.ru Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то только тогда около него можно описать окружность. examer.ru

Взаимосвязь вписанных и описанных фигур также является одним из принципов работы с этими понятиями. edu4cash.ru Например, в любом треугольнике радиус вписанной и описанной окружностей связаны между собой, и это соотношение можно использовать для решения различных задач. edu4cash.ru

Пользователь

Время добавления