Каковы ключевые отличия между алгеброй и аналитической геометрией в контексте математических вычислений?

Некоторые ключевые отличия алгебры и аналитической геометрии в контексте математических вычислений:

Предмет исследования: алгебра фокусируется на решении систем линейных уравнений, которые составляют большой объём расчётных математических задач. 1 Аналитическая геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуют средствами алгебры. 23

Метод решения: в основе аналитической геометрии лежит метод координат, который каждому геометрическому соотношению ставит в соответствие уравнение или неравенство, связывающие координаты фигуры или тела. 2 При этом точки описываются наборами чисел, а более сложные геометрические фигуры — уравнениями и неравенствами. 3 Это позволяет превратить геометрическую задачу в алгебраическую. 3

Применение: алгебра в большей степени абстрактна и удалена от решения прикладных задач. 1 Аналитическая геометрия — вычислительный аппарат, который используют в геометрической оптике и компьютерной графике. 1

Таким образом, алгебра фокусируется на алгебраических операциях, а аналитическая геометрия — на исследовании геометрических объектов алгебраическими методами.