Вопросы к Поиску с Алисой
Приставка «через-» (в том числе форма «чрез» в поэтической речи) происходит от праслав. *čersъ. ru.wiktionary.org
Первоначальное праслав. *čers-, вероятно, произошло от *kerts- и дало *čerz- под влиянием предлогов *vъz-, *jьz- и т. п.. ru.wiktionary.org lexicography.online
Корень слова тот же, что в словах «череда», «черта», «др.-рус. чрьту» («режу») и т. д.. lexicography.online