Какое значение имеет интеграл Римана в современной математике?

Интеграл Римана — важный инструмент математического анализа, который находит широкое применение в различных областях науки и техники. 2

Некоторые области использования интеграла Римана:

• Вычисление площадей. 1 С помощью интеграла можно находить площадь под графиком функции между заданными точками. 1
• Теория вероятностей и статистика. 1 Интеграл Римана используется для вычисления математического ожидания и других числовых характеристик случайных величин. 1
• Физика. 1 В этой области интеграл Римана позволяет формулировать важные законы сохранения. 1 Например, закон сохранения энергии в механике записывается с помощью интеграла по времени от скорости и ускорения тела. 1
• Экономика. 1 С помощью интеграла Римана моделируют поведение производителей и потребителей, вычисляют различные экономические показатели, например спрос, предложение, излишек производителя. 1
• Финансовая математика. 1 В этой области интеграл Римана используется для моделирования различных процессов, например наращения капитала под проценты. 1
• Статистика. 1 Интеграл Римана применяют для оценки параметров распределений, проверки статистических гипотез, анализа временных рядов. 1