Правильные многогранники оказали влияние на развитие геометрии и астрономии следующим образом:

В геометрии правильные многогранники, например, послужили основой для философской картины мира, разработанной Платоном. 1 Учёный считал, что мир строится из четырёх «стихий» — огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. 1

Также правильные многогранники вдохновили Иоганна Кеплера на изучение астрономии, оптики, физики и математики. 3 Учёный пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. 1 В книге «Тайны мира», опубликованной в 1596 году, Кеплер изложил свою модель Солнечной системы, в которой структура системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками. 1

В астрономии правильные многогранники использовались для иллюстрации моделей Солнечной системы и структуры галактик. 5 Например, Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников. 24

Таким образом, изучение свойств правильных многогранников и их применение в научных моделях позволило расширить геометрическое мышление и углубить знания в астрономии. 5