Какое практическое применение имеют числа Бернулли в современной математике?

Числа Бернулли часто встречаются в математическом анализе, теории чисел, комбинаторике и в других областях математики. sitito.cs.msu.ru

Некоторые области практического применения чисел Бернулли:

• Вычисление решений разностных уравнений. cyberleninka.ru С помощью многочленов Бернулли можно получить решения таких уравнений, например, сумматорные формулы Эйлера-Маклорена. cyberleninka.ru
• Нахождение иррегулярных простых чисел, иррегулярных пар. sitito.cs.msu.ru Существует алгоритм быстрого вычисления чисел Бернулли по модулям простых чисел, который может использоваться для этих целей. sitito.cs.msu.ru
• Вычисление инвариантов Ивасавы. sitito.cs.msu.ru
• Разложение элементарных функций в степенной ряд. ru.wikipedia.org Числа Бернулли часто входят в такие коэффициенты. ru.wikipedia.org

Алгоритмы вычисления чисел Бернулли встроены во многие популярные математические пакеты, например, Mathematica, Matlab, Magma, Pari GP и другие. sitito.cs.msu.ru