Какие задачи можно решить с помощью комбинаторного правила произведения?

Некоторые задачи, которые можно решить с помощью комбинаторного правила произведения:

• В магазине «Всё для чая» есть 6 разных чашек и 4 разных блюдца. multiurok.ru Сколько вариантов чашки и блюдца можно купить? multiurok.ru Чашку можно выбрать 6 способами, а блюдце — 4 способами. multiurok.ru Так как нужно купить пару чашка и блюдце, то это можно сделать 6 · 4 = 24 способами (по правилу произведения). multiurok.ru
• У Алисы есть 4 разных платья и 3 разных пары туфель. www.eduportal44.ru Она собирается на вечеринку и думает, что ей надеть. www.eduportal44.ru Сколько у Алисы вариантов? www.eduportal44.ru Нужно составить все возможные комбинации, в каждой из которых будут участвовать и платье, и туфли. www.eduportal44.ru Предположим, что платье Алиса выбрала. www.eduportal44.ru Тогда к нему она может подобрать одну из 3 пар туфель. www.eduportal44.ru Таким образом, есть 3 набора «платье-туфли» с этим первым платьем. www.eduportal44.ru Поскольку платьев всего 4, то по правилу произведения 4 · 3 = 12. www.eduportal44.ru
• В саду поспевает 7 видов фруктов. reshator.com Было решено сварить компот из любых двух фруктов. reshator.com Сколько всего различных компотов можно сварить? reshator.com Первый фрукт можно выбрать 7 способами, второй — 6 способами. reshator.com В данном случае 2 фрукта образуют неупорядоченную пару — неважно, в каком порядке их бросать в кастрюлю. reshator.com Поэтому 7 · 6 / 2 = 21. reshator.com
• О 4-значном пин-коде карты известно, что первая и последняя цифры у него одинаковые, вторая и третья — разные, и не равны первой цифре. reshator.com Сколько всего вариантов такого пин-кода? reshator.com По правилу произведения общее количество наборов: 10 · 9 · 8 = 720. reshator.com