Как решать комбинаторные задачи с использованием правила произведения?

Для решения комбинаторных задач с использованием правила произведения нужно умножить число способов выбора одного объекта на число способов выбора другого объекта. mathus.ru

Правило произведения гласит: если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары А и В можно осуществить m · n способами. multiurok.ru

Пример решения задачи: в магазине «Всё для чая» есть 6 разных чашек и 4 разных блюдца. multiurok.ru Сколько вариантов чашки и блюдца можно купить? multiurok.ru Решение: чашку можно выбрать 6 способами, а блюдце — 4 способами. multiurok.ru Так как нужно купить пару чашка и блюдце, то это можно сделать 6 · 4 = 24 способами (по правилу произведения). multiurok.ru

Ещё один пример: в саду поспевает 7 видов фруктов. reshator.com Было решено сварить компот из любых двух фруктов. reshator.com Сколько всего различных компотов можно сварить? reshator.com Решение: первый фрукт можно выбрать n = 7 способами, второй фрукт можно выбрать m = 6 способами. reshator.com В данном случае 2 фрукта образуют неупорядоченную пару — неважно, в каком порядке их бросать в кастрюлю. reshator.com Поэтому N = (7 · 6) / 2 = 21. reshator.com

Правило произведения справедливо для выбора любого конечного числа объектов. infourok.ru