Для решения комбинаторных задач с использованием правила произведения нужно умножить число способов выбора одного объекта на число способов выбора другого объекта. 4

Правило произведения гласит: если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары А и В можно осуществить m · n способами. 1

Пример решения задачи: в магазине «Всё для чая» есть 6 разных чашек и 4 разных блюдца. 1 Сколько вариантов чашки и блюдца можно купить? 1Решение: чашку можно выбрать 6 способами, а блюдце — 4 способами. 1 Так как нужно купить пару чашка и блюдце, то это можно сделать 6 · 4 = 24 способами (по правилу произведения). 1

Ещё один пример: в саду поспевает 7 видов фруктов. 2 Было решено сварить компот из любых двух фруктов. 2 Сколько всего различных компотов можно сварить? 2Решение: первый фрукт можно выбрать n = 7 способами, второй фрукт можно выбрать m = 6 способами. 2 В данном случае 2 фрукта образуют неупорядоченную пару — неважно, в каком порядке их бросать в кастрюлю. 2 Поэтому N = (7 · 6) / 2 = 21. 2

Правило произведения справедливо для выбора любого конечного числа объектов. 3