Некоторые тонкости употребления предлогов после глаголов движения в русском языке:

• После глаголов движения (ходить, гулять, бежать, двигаться, бродить) употребляется предлог «по» с дательным падежом. 13 Например: ходил по саду, гулял по лесу, бежал по дороге. 1
• Предлог «по» с предложным падежом употребляется в значении «после чего-нибудь». 13 Например: по истечении срока, по окончании колледжа, по приезде в город. 1
• После предлога «по» местоимения «сколько» и «несколько» ставятся в дательном падеже. 13 Например: по сколько книг ты берёшь в библиотеке. 1