Какие свойства ортоцентра делают его важной точкой в геометрии треугольника?

Некоторые свойства ортоцентра, которые делают его важной точкой в геометрии треугольника:

• Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности. coursemath.ru
• Точка, симметричная ортоцентру относительно середины стороны треугольника, лежит на описанной окружности и диаметрально противоположна вершине треугольника, противолежащей данной стороне. coursemath.ru
• Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра в два раза больше расстояния от центра описанной окружности до противолежащей стороны. www.geometry.ru coursemath.ru
• Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной окружности. coursemath.ru
• Радиус описанной окружности, проведённый к вершине треугольника, перпендикулярен соответствующей стороне ортотреугольника. coursemath.ru
• При изогональном сопряжении ортоцентр переходит в центр описанной окружности. coursemath.ru
• Ортоцентр в остроугольном треугольнике является инцентром ортотреугольника. coursemath.ru
• Три отрезка прямых, соединяющих ортоцентр с вершинами остроугольного треугольника, разбивают его на три треугольника, имеющих равные радиусы описанных окружностей. coursemath.ru При этом одинаковый радиус этих трёх окружностей равен радиусу окружности, описанной около исходного остроугольного треугольника. coursemath.ru